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振動(dòng)臺(tái)正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)選型公式參考!

返回列表 來源:劍喬儀器 瀏覽: 103 發(fā)布日期:2020-08-24

振動(dòng)臺(tái)做振動(dòng)試驗(yàn),是指評(píng)定產(chǎn)品在預(yù)期的使用環(huán)境中抗振能力,對(duì)受振動(dòng)的實(shí)物或模型進(jìn)行的試驗(yàn),振動(dòng)試驗(yàn)具體的原理示意圖如下圖所示。

根據(jù)施加的振動(dòng)載荷的類型,把振動(dòng)試驗(yàn)分為正弦振動(dòng)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)兩種。本文主要對(duì)正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式進(jìn)行推導(dǎo)。

 

一 正弦掃頻試驗(yàn)

1. 振動(dòng)臺(tái)推力計(jì)算

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,F(xiàn) 為推力 (N);m0 為振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量 (kg);m1 為輔助臺(tái)面質(zhì)量 (kg);m2 為試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量 (kg);A 為試驗(yàn)加速度 (m/s²)。

 

2. 加速度 (A)、速度 (V)、位移 (D),三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,A 為試驗(yàn)加速度 (m/s²);V 為試驗(yàn)速度 (m/s);ω=2πf(角速度),f 為試驗(yàn)頻率 (Hz)。

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,V 和ω 與上式同義,D 為位移 (mm0-p) 單峰值。

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,A、D 與以上同義,該公式亦可簡化為:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,A 的單位為g,1g=9.8m/s²。所以

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

這時(shí)A 的單位為m/s²。

 

3. 定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式

 

加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,fA-V 為加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率 (Hz)。(A 和V 與前面同義)

 

速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,fV-D  為加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率 (Hz)。(V 和D 與前面同義)。

 

加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,fA-D 為加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率 (Hz),A 的單位是m/s²。

 

4. 掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式

 

線性掃描比較簡單

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,S1 為掃描時(shí)間 (s 或 min);fH-fL 為掃描寬帶,其中fH 為上限頻率,fL  為下限頻率 (Hz);V1 為掃描速率 (Hz/min 或 Hz/s)。

 

對(duì)數(shù)掃頻,倍頻程的計(jì)算公式如下所示:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,n 為倍頻程 (oct);fH 為上限頻率 (Hz);fL 為下限頻率 (Hz)。

 

掃描速率計(jì)算公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s);fH 為上限頻率 (Hz),fL 為下限頻率 (Hz);T 為掃描時(shí)間。

 

掃描時(shí)間計(jì)算公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,T 為掃描時(shí)間 (min 或 s);n 為倍頻程 (oct);R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s)。

 

二 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

1. 頻率分辨率計(jì)算公式

 

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,△f 為頻率分辨力 (Hz);fmax 為最高控制頻率;N 為譜線數(shù)(線數(shù));fmax是△f 的整倍數(shù)。

 

2. 隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算

功率譜密度曲線圖

 

平直譜計(jì)算公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

升譜計(jì)算公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

降譜計(jì)算公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中,m=N/3,N 為譜線的斜率 (dB/octive)。加速度總均方根值:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

利用升譜公式計(jì)算得:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

利用平直譜公式計(jì)算得:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

利用降譜公式計(jì)算得:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

利用加速度總均方根值公式計(jì)算得:

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

 

3. 利用曲線圍成面積,計(jì)算加速度總均方根值

功率譜密度曲線圖

 

為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa 和w2,然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值。

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

注意:這種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大,作為大概估算可用,但要精確計(jì)算就不能用。

舉例:

設(shè)w=wb+w1=0.2g²/Hz,fa=10Hz,fb=20Hz,f1=1000Hz,f2=2000Hz,由于fa 的wa 升至fb 的wb 處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g²/Hz,所以wa=0.1g²/Hz。

 

又由于f1 的w1 降至f2 的w2 處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g²/Hz。所以w2=0.05g²/Hz,將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長方形 (A1、A2、A3) 和兩個(gè)三角形 (A4、A5),再分別求出各幾何形的面積,則

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

加速度總均方根值

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

 

4. 求加速度功率譜密度斜率 (dB/oct) 公式

正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式

式中:正弦掃頻和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用公式 ,wH 為頻率fH 處的加速度功率譜密度值 (g²/Hz),wL 為頻率fL 處的加速度功率譜密度值(g²/Hz)。

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